KRUSKAL ALGORITMI: MINIMAL QOPLOVCHI DARAXT (MST) - TO'LIQ QO'LLANMA
Keywords:
Kalit so‘zlar: Kruskal algoritmi, Minimal qoplovchi daraxt, Og‘irlikli graf, Qirra, Cho‘qqi, Cikl, Disjoint-set (union-find), Saralash, Tarmoq optimallashtirish, Kesh invalidatsiyasi, Samaradorlikni oshirish, Tarmoq loyihalash, Algoritmlar, Xotira boshqaruvi., Ключевые слова: Алгоритм Краскала, Минимальное остовное дерево (MST), Взвешенный граф, Ребро, Вершина, Цикл, Система непересекающихся множеств (union-find), Сортировка, Оптимизация сетей, Инвалидация кэша, Оптимизация производительности, Проектирование сети, Алгоритмы, Управление памятью., Keywords: Kruskal’s algorithm, Minimum Spanning Tree (MST), Weighted graph, Edge, Vertex, Cycle, Disjoint-set (union-find), Sorting, Network optimization, Cache invalidation, Performance optimization, Network design, Algorithms, Memory management.Abstract
Anotatsiya: Kruskal algoritmi — og‘irlikli graf uchun minimal qoplovchi daraxtni (MST) topishga mo‘ljallangan mashhur algoritmdir. Ushbu algoritm grafning barcha qirralarini og‘irlik bo‘yicha saralaydi va har gal eng kichik og‘irlikdagi qirrani tanlab, uni sikl hosil qilmasa daraxtga qo‘shadi. Bu jarayon barcha cho‘qqilar yagona bog‘langan graf bo‘lib qolguncha davom etadi. Algoritm ko‘pincha disjoint-set (union-find) ma’lumot tuzilmasidan foydalanadi. U ko‘p hollarda tarmoqlarni optimallashtirish, tarmoq loyihalash va boshqa kombinatorika muammolarini hal qilishda qo‘llanadi.
Аннотация: Алгоритм Краскала — это известный алгоритм для нахождения минимального остовного дерева (MST) в взвешенном графе. Алгоритм сортирует все рёбра графа по весу и поочередно выбирает ребро с наименьшим весом, добавляя его в дерево только в том случае, если оно не образует цикла. Этот процесс продолжается до тех пор, пока все вершины не будут объединены в одну связанную компоненту. Алгоритм часто использует структуру данных «система непересекающихся множеств» (union-find). Широко применяется для оптимизации сетей, проектирования сетей и решения других комбинаторных задач.
Annotation: Kruskal’s algorithm is a popular algorithm designed to find the Minimum Spanning Tree (MST) of a weighted graph. The algorithm sorts all the edges in the graph by weight and then iteratively selects the edge with the smallest weight, adding it to the tree only if it does not form a cycle. This process continues until all the vertices are connected in a single connected component. The algorithm often uses a disjoint-set (union-find) data structure. It is widely used in network optimization, network design, and other combinatorial problems.
