PRIM ALGORITMI
Keywords:
Kalit so'zlar: Prim algoritmi, minimal kapsayıcı ağaç, MST, graflar nazariyasi, ochko'z algoritm, Jarník-Prim, bog'langan graf, ostov daraxt, og'irlikli graf, optimizatsiya, dasturlash, algoritm tahlili, Keywords: Prim's algorithm, minimum spanning tree, MST, graph theory, greedy algorithm, Jarník-Prim, connected graph, spanning tree, weighted graph, optimization, programming, algorithm analysis, Ключевые слова: алгоритм Прима, минимальное остовное дерево, MST, теория графов, жадный алгоритм, Ярник-Прим, связный граф, остовное дерево, взвешенный граф, оптимизация, программирование, анализ алгоритмаAbstract
Prim algoritmi graflar nazariyasida minimal kapsayıcı ağaç (Minimum Spanning Tree - MST) topish uchun ishlatiladigan eng samarali algoritmlardan biridir. U 1957-yilda Robert Prim tomonidan ishlab chiqilgan bo'lib, Jarník-Prim algoritmi nomi bilan ham tanilgan. Prim algoritmi og'irlikli bog'langan grafda barcha tugunlarni bog'laydigan eng kichik umumiy og'irlikka ega bo'lgan ostov daraxtni topadi. Algoritm ochko'z (greedy) yondashuvga asoslangan bo'lib, har bir qadamda eng kichik og'irlikka ega qirralarni tanlaydi. Ushbu maqolada Prim algoritmining ishlash prinsipi, asosiy bosqichlari, murakkablik tahlili, boshqa MST algoritmlari bilan taqqoslash va amaliy qo'llanilishi haqida batafsil ma'lumot beriladi.
Prim's algorithm is one of the most efficient algorithms for finding Minimum Spanning Trees (MST) in graph theory. Developed by Robert Prim in 1957, it is also known as the Jarník-Prim algorithm. Prim's algorithm finds a spanning tree with minimum total weight that connects all vertices in a weighted connected graph. The algorithm is based on a greedy approach, selecting the edge with minimum weight at each step. This paper provides detailed information about Prim's algorithm working principle, main stages, complexity analysis, comparison with other MST algorithms, and practical applications.
Алгоритм Прима является одним из наиболее эффективных алгоритмов для поиска минимального остовного дерева (MST) в теории графов. Разработанный Робертом Примом в 1957 году, он также известен как алгоритм Ярника-Прима. Алгоритм Прима находит остовное дерево с минимальным общим весом, соединяющее все вершины во взвешенном связном графе. Алгоритм основан на жадном подходе, выбирая ребро с минимальным весом на каждом шаге. В данной статье представлена подробная информация о принципе работы алгоритма Прима, основных этапах, анализе сложности, сравнении с другими алгоритмами MST и практическом применении.
