CHEGARADA QO'ZGALUVCHAN SUPERDIFFUZIYA TENGLAMASI UCHUN QO'YILGAN BOSHLANG'ICH CHEGARAVIY MASALANI YECHISH
Keywords:
Kalit soʻzlar: superdiffuziya tenglamasi, bo‘lakli hosila, chegaraviy masala, boshlang‘ich shartlar, anomal diffuziya, analitik yechim, qo‘zgaluvchan chegara, sonli usullar, fizikaviy model, tartibli differensial tenglamalarAbstract
Annotatsiya: Matematik fizikada diffuziya jarayonlari har doim markaziy ahamiyat kasb etib kelgan va bu sohada klassik usullar bilan birga yangi, zamonaviy usullar joriy qilinib bormoqda. Tadqiqotchilar turli fizik, kimyoviy va biologik jarayonlarda ustun bo‘lgan anomal diffuziyani o‘rganishda zamonaviy tenglamalarga, xususan, superdiffuziya tenglamalariga tobora ko‘proq murojaat qilmoqdalar. Bu jarayonlarda klassik diffuziya nazariyasi yetarli bo‘lmay qolgan joylarda vaqt va fazoviy bo‘lakli (fraksion) hosilali tenglamalarning joriy qilinishi yangi natijalarga olib kelmoqda. Qolaversa, amaliy muammolarning ko‘plab modellari real muhitdagi cheklangan soha va o‘zgaruvchan chegaradagi jarayonlarni qamrab oladi. Xususan, chegarada modda yoki energiya oqimi yoki konsentratsiyasi vaqt va boshqa parametrlarga bog‘lanib o‘zgarishi mumkin. Shunday sharoitda, chegarada qo‘zgaluvchan shartlar ostida superdiffuziya tenglamasi uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalani hal qilish zamonaviy matematik fan oldida turadigan dolzarb muammodir.
