(untitled) (Лучшие интеллектуальные исследования, 2025)
Annotatsiya: Fraktal tushunchasi geometriya, fizika, biologiya, kompyuter fanlari va hatto iqtisodiyotda o‘ziga xos o‘rin egallagan zamonaviy matematik hodisadir. Ushbu maqolada fraktallar nazariyasining tarixiy rivojlanishi, matematik asoslari, o‘ziga xos xususiyatlari, ularni vizualizatsiya qilish algoritmlari hamda ularning real hayotdagi qo‘llanishi tahlil qilinadi. Fraktallar o‘z-o‘zini takrorlovchi shakllar orqali murakkab tizimlarni soddalashtirib tushuntirishga xizmat qiladigan kuchli vositadir. Tadqiqot natijasida fraktallarning nafaqat nazariy, balki amaliy jihatdan ham keng imkoniyatlarga ega ekani isbotlanadi. Аннотация: Концепция фракталов — это современное математическое явление, занявшее особое место в геометрии, физике, биологии, информатике и даже экономике. В статье анализируется историческое развитие теории фракталов, ее математические основы, ее специфические свойства, алгоритмы их визуализации и их применение в реальной жизни. Фракталы — это мощный инструмент, который служит для упрощения и объяснения сложных систем посредством самоповторяющихся форм. Исследование доказывает, что фракталы имеют широкие возможности не только в теоретическом, но и в практическом плане.