DIFFERENSIAL TENGLAMALARNI SONLI USULLAR BILAN YECHISH VA ULARNING MUHANDISLIKDAGI QO’LLANILISHI (ОБРАЗОВАНИЕ НАУКА И ИННОВАЦИОННЫЕ ИДЕИ В МИРЕ, 2025)
Annotatsiya:Ushbu maqolada differensial tenglamalarni sonli (raqamli) usullar yordamida yechishning nazariy asoslari va ularning muhandislikdagi amaliy qo‘llanilishi yoritilgan. Asosan, Eyler usuli, Runge-Kutta usullari, chiziqli va chiziqsiz differensial tenglamalar uchun yechim metodlari ko‘rib chiqiladi. Muhandislikda bu usullarning issiqlik uzatish, elektr tizimlari, mexanik tebranishlar kabi sohalarda qanday qo‘llanilishi misollar orqali tushuntiriladi.Annotation:This article explores the theoretical foundations of solving differential equations using numerical methods and their practical applications in engineering. It focuses on methods such as Euler's method, Runge-Kutta methods, and techniques for solving both linear and nonlinear differential equations. The paper illustrates how these approaches are used in engineering fields such as heat transfer, electrical systems, and mechanical vibrations.  Аннотация:В данной статье рассматриваются теоретические основы численного решения дифференциальных уравнений и их практическое применение в инженерной области. Основное внимание уделяется методам Эйлера, Рунге-Кутты, а также способам решения линейных и нелинейных дифференциальных уравнений. Приводятся примеры использования этих методов в задачах теплопередачи, электрических систем и механических колебаний.