EYLER VA FERMA TEOREMASI - Zaxiriddinova Shahlo Zaxiriddin qizi; Axmedova Yulduz Baxodirovna (TADQIQOTLAR, 2025)
Anotatsiya Ushbu maqolada sonlar nazariyasining eng muhim teoremalari — Ferma kichik teoremasi va Eller teoremasining nazariy asoslari va amaliy ahamiyati keng yoritilgan. Har ikki teorema modulli arifmetikaning muhim qismini tashkil qiladi va tub sonlar bilan bog‘liq ko‘plab masalalarni soddalashtirishda muhim vosita bo‘lib xizmat qiladi. Maqolada avvalo har bir teoremaning mazmuni, matematik ifodalanishi va isboti tushuntirilgan. Keyin esa ularning o‘zaro bog‘liqligi, farqlari va umumlashtirilgan shakllari ko‘rib chiqilgan. Shuningdek, maqolada Ferma va Eller teoremalari asosida modulli tenglamalar va sonlar ustida bajariladigan arifmetik amallarni soddalashtirish yo‘llari amaliy misollar bilan izohlangan. Ayniqsa, ushbu teoremalarning kriptografiya sohasida, xususan RSA algoritmida qanday qo‘llanilishi keng yoritilgan. Maqola ushbu matematik nazariy bilimlarning raqamli xavfsizlik, axborot texnologiyalari va zamonaviy algoritmik tizimlar uchun qanday ahamiyat kasb etishini ko‘rsatadi. Bu orqali talabalar, o‘qituvchilar va tadqiqotchilar sonlar nazariyasini chuqurroq o‘rganishlari hamda uni amaliyotda qo‘llash imkoniyatiga ega bo‘ladilar.