EYLER VA FERMA TEOREMASI - Zaxiriddinova Shahlo Zaxiriddin qizi; Axmedova Yulduz Baxodirovna (TADQIQOTLAR, 2025)
Anotatsiya Ushbu maqolada sonlar nazariyasining eng muhim teoremalari — Ferma kichik teoremasi va Eller teoremasining nazariy asoslari va amaliy ahamiyati keng yoritilgan. Har ikki teorema modulli arifmetikaning muhim qismini tashkil qiladi va tub sonlar bilan bog‘liq ko‘plab masalalarni soddalashtirishda muhim vosita bo‘lib xizmat qiladi. Maqolada  avvalo  har  bir  teoremaning  mazmuni,  matematik  ifodalanishi  va  isboti tushuntirilgan.  Keyin  esa  ularning  o‘zaro  bog‘liqligi,  farqlari  va  umumlashtirilgan shakllari ko‘rib chiqilgan. Shuningdek, maqolada Ferma va Eller teoremalari asosida modulli tenglamalar va  sonlar  ustida  bajariladigan  arifmetik  amallarni  soddalashtirish  yo‘llari  amaliy misollar  bilan  izohlangan.  Ayniqsa,  ushbu  teoremalarning  kriptografiya  sohasida, xususan  RSA  algoritmida  qanday  qo‘llanilishi  keng  yoritilgan.  Maqola  ushbu matematik  nazariy  bilimlarning  raqamli  xavfsizlik,  axborot  texnologiyalari  va zamonaviy  algoritmik  tizimlar  uchun qanday  ahamiyat  kasb  etishini ko‘rsatadi. Bu orqali  talabalar,  o‘qituvchilar  va  tadqiqotchilar  sonlar  nazariyasini  chuqurroq o‘rganishlari hamda uni amaliyotda qo‘llash imkoniyatiga ega bo‘ladilar.