MATH MODULI. MATH MODULI FUNKSIYALARI BILAN ISHLASH
Keywords:
Kalit so‘zlar: Modul, Modulyar arifmetika, Qoldiq, Kriptografiya, Siklik hisob- kitoblar, Modular exponentiation, Dasturlash, Bo‘linish, Modular funktsiyalar, Matematika, Modular algebraAbstract
Anotatsiya: Modullar matematikada sonlarni bo‘lishdan qolgan qoldiqni ifodalash uchun ishlatiladigan muhim tushunchadir. Ushbu mavzu orqali modullarni va ular bilan bog‘liq bo‘lgan arifmetik amallarni o‘rganish mumkin. Modullar asosan kriptografiya, dasturlash, siklik hisob-kitoblar, va taqsimlash masalalarida keng qo‘llaniladi. Modul funksiyalari qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va darajalar bilan ishlashni soddalashtiradi, ayniqsa katta sonlar bilan hisoblashda samarali hisoblash imkoniyatlarini yaratadi. Bu mavzuni o‘rganish matematikadan yuqori darajadagi yondashuvlarni ishlab chiqishda yordam beradi.
References
1. Karimberdiyevich, O. M., & Abdulaziz o‘g’li, Y. M. (2024). SUN’IY INTELLEKTNING AFZALLIKLARI VA KAMCHILIKLARI. IZLANUVCHI, 1(1), 75-85.
2. Karimberdiyevich, O. M., & Abdulaziz o‘g‘li, Y. M. (2024). NEYRO KOMPYUTERLAR. YANGI O ‘ZBEKISTON, YANGI TADQIQOTLAR JURNALI, 1(5), 19-27.
3. Karimberdiyevich, O. M., & Abdulaziz o‘g‘li, Y. M. (2024). K-YAQIN QO'SHNI ALGORITMI. IZLANUVCHI, 1(1), 122-124.
4. Abdulaziz o'g'li, Y. M. (2025). WPFDA ANIMATSIYA YARATISHNI QO’LLANISHI. MODERN PROBLEMS IN EDUCATION AND THEIR SCIENTIFIC SOLUTIONS, 1(4), 172-175.
5. Abdulaziz o’g’li, Y. M. (2025). MOLIYA VA HISOB–KITOB ILOVALARIDA WPF BILAN ISHLASH. MODERN PROBLEMS IN EDUCATION AND THEIR SCIENTIFIC SOLUTIONS, 1(4), 189-193.
6. Karimberdiyevich, O. M. (2024). NEYROEMULYATORLAR VA ULARNING QO'LLANILISHI. YANGI O ‘ZBEKISTON, YANGI TADQIQOTLAR JURNALI, 1(5), 82-89.
7. Abdulaziz ogli, Y. M. (2025). WPF DA IKKI O’LCHOVLI VA UCH O’LCHOVLI GRAFIKALAR BILAN ISHLASHNING HAYOTGA TATBIQLARI. MODERN PROBLEMS IN EDUCATION AND THEIR SCIENTIFIC SOLUTIONS, 1(4), 176-179.
8. Karimberdiyevich, O. M., & Abdulaziz o’g’li, Y. M. (2024). MASHINANI O ‘RGANISHDA TASNIFLASH VA REGRESSIYA. IZLANUVCHI, 1(1), 114-121.
9. Karimberdiyevich, O. M., & Abdulaziz o‘g‘li, Y. M. (2024). PIVOT JADVALI YARATISH VA TAHRIRLASH. YANGI O ‘ZBEKISTON, YANGI TADQIQOTLAR JURNALI, 1(5), 28-30.
10. Karimberdiyevich, O. M., & Abdulaziz o’g’li, Y. M. (2024). MASHINANI O ‘RGANISHDA TASNIFLASH VA REGRESSIYA. IZLANUVCHI, 1(1), 114-121.
11. Karimberdiyevich, O. M. (2024). FORMAL GRAMMATIKA VA SEMANTIK TO’R. IZLANUVCHI, 1(1), 94-99.
12. Karimberdiyevich, O. M., & Abdulaziz o‘g’li, Y. M. (2024). PROGNOZLASH VA VIZUALIZATSIYA. TA’LIM, TARBIYA VA INNOVATSIYALAR JURNALI, 1(1), 124-132.
13. Karimberdiyevich, O. M. (2024). O’ZBEKISTON RESPUBLIKASIDA BIG DATA NI RIVOJLANISH TENDENSIYALARI. TA’LIM, TARBIYA VA INNOVATSIYALAR JURNALI, 1(1), 147-151.
14. Karimberdiyevich, O. M., & Abdulaziz o‘g‘li, Y. M. (2024). ICHKI MUAMMOLARNI TUSHUNISH. TA’LIM, TARBIYA VA INNOVATSIYALAR JURNALI, 1(1), 98-104.
15. Karimberdiyevich, O. M., Abdulaziz o‘g‘li, Y. M., & Hokimjon o’g, I. M. R. (2024). EVALUTSION DASTURLASH. GENETIK ALGORITM. YANGI O ‘ZBEKISTON, YANGI TADQIQOTLAR JURNALI, 1(4), 519-522.
16. Karimberdiyevich, O. M., & Abdulaziz o‘g‘li, Y. M. (2024). GRAMMATIKALAR TURLARI: KONTEKST-ERKIN VA REGULYAR GRAMMATIKA. IZLANUVCHI, 1(1), 54-61.
17. Karimberdiyevich, O. M., & Abdulaziz o‘g‘li, Y. M. (2024). QARORLARNI QO ‘LLAB QUVVATLASH TIZIMLARI. YANGI O ‘ZBEKISTON, YANGI TADQIQOTLAR JURNALI, 1(4), 361-364.
18. Karimberdiyevich, O. M. (2024). DATA SCIENCE DA KATTA MA’LUMOTLARNI EKOTIZIMLAR. YANGI O ‘ZBEKISTON, YANGI TADQIQOTLAR JURNALI, 1(4), 365-371.
19. Karimberdiyevich, O. M., & Abdulaziz o‘g‘li, Y. M. (2024). DATA SCIENCE JARAYONLARI. TA’LIM, TARBIYA VA INNOVATSIYALAR JURNALI, 1(1), 78-80.
20. Karimberdiyevich, O. M., & Abdulaziz o‘g‘li, Y. M. (2024). BERILGANLARNI INTELLEKTUAL TAHLILI USULLARI. YANGI O ‘ZBEKISTON, YANGI TADQIQOTLAR JURNALI, 1(4), 372-375.
