KVADRAT FUNKSIYA VA UNING GRAFIGI
Keywords:
Kalit so‘zlar: kvadrat funksiya, parabola, graf, matematik tahlil, ta’lim usullari, GeoGebra, O‘zbekiston ta’limi, amaliy qo‘llanilish, algebra.Abstract
Annotatsiya: Ushbu maqola kvadrat funksiya va uning grafigiga bag‘ishlangan bo‘lib, uning ta’rifi, tasnifi, xossalari, grafigini qurish usullari va amaliy qo‘llanilishini keng yoritadi. Maqolada kvadrat funksiyaning matematik tuzilishi, parabolaning xossalari, shuningdek, O‘zbekiston ta’lim tizimidagi o‘rni tahlil qilinadi. Zamonaviy ta’limda kvadrat funksiyani o‘qitishning innovatsion usullari, masalan, GeoGebra kabi dasturiy ta’minotlardan foydalanish va real hayotdagi qo‘llanilishi misollar orqali ko‘rsatiladi. Maqola matematika o‘qituvchilari, talabalar va tadqiqotchilar uchun mo‘ljallangan bo‘lib, kvadrat funksiyaning nazariy va amaliy ahamiyatini chuqur tushunishga yordam beradi. O‘zbekiston kontekstida ta’limdagi muammolar va istiqbollar tahlil qilinib, zamonaviy o‘qitish usullarini joriy etish bo‘yicha tavsiyalar beriladi.
References
1. Abdullaev, Q. (2020). O‘zbekiston maktablarida algebra o‘qitish: muammolar va yechimlar. Toshkent: Fan nashriyoti.
2. Axmedov, B. (2022). Matematikada raqamli texnologiyalardan foydalanish. O‘zbekiston ta’lim jurnali, 17(4), 30–37.
3. Stewart, J. (2015). Calculus: Early Transcendentals (8th ed.). Boston: Cengage Learning.
4. Zill, D. G. (2017). A First Course in Differential Equations with Modeling Applications (10th ed.). Boston: Cengage Learning.
5. Yusupova, N. (2021). O‘zbekiston ta’limida GeoGebra dasturidan foydalanish. Toshkent: Akademnashr.
6. Larson, R., & Edwards, B. H. (2019). Calculus (11th ed.). Boston: Cengage Learning.
7. Thomas, G. B., Weir, M. D., & Hass, J. (2014). Thomas’ Calculus (13th ed.). Harlow: Pearson Education.
