УЛУЧШЕННЫЙ АНАЛОГ ОЦЕНКИ В.Н.ЧУБАРИКОВА
Ключевые слова:
Kлючевые слова: осциллирующие интегралы, тригонометрические интегралы, фазовая функция, амплитуда, оценка интегралов, интегрирование по частям.Аннотация
Аннотация: в настоящей статье исследуются осциллирующие интегралы с полиномиальной фазой специального вида и гладкой амплитудой, имеющей компактный носитель. Показано, что при таких условиях оценки, полученные В.Н. Чубариковым, можно улучшить. Основное внимание уделяется тому, как особенности фазовой функции и амплитуды влияют на поведение интегралов. Доказана новая теорема, уточняющая и расширяющая ранее известные результаты, а также приведено следствие для фазовой функции определённой структуры.
Библиографические ссылки
1.Aрxипoв Г.И.,Kaрaцубa A.A.,Чубaрикoв В.Н. “Tригонометрические интегралы” Изв.AН СССР Сер. Мат. 43(5) (971-1003),1979.
2. Aрxипoв Г.И.,Kaрaцубa A.A.,Чубaрикoв В.Н.”Теория кратных тригонометрических сумм” Москва, Наука, 1987.
3. Арнольд В.И.,Варченко А.Н.,Гусейн-заде С.М. “Особенности дифференцируемых отображений” М.Наука 1982-1984 ,ч.I и II.
4. Stein E.M. Harmonic analysis , Princefon Univ. press Princefon , 1993.
5.А.Н.Варченко Многогранник Ньютона и оценки осциллирующих интегралов Функционал анализ и его приложения.1976, т.10 вып.5 (13-38).
6. Чубaрикoв В.Н. Математические заметки т.20, №1, 1976, 61-68.
