FOURIER VA WAVELET O‘ZGARTIRISHLARINING SIGNAL TAHLILIDAGI ROLI

Abstract

Mazkur maqola signal tahlilida keng qo‘llaniladigan Fourier va Wavelet o‘zgartirishlarining nazariy asoslari, imkoniyatlari hamda amaliy ahamiyatini yoritishga bag‘ishlangan. Signalni qayta ishlashda asosiy muammo – vaqt sohasidagi murakkab signallarni chastota xususiyatlari orqali chuqur tahlil qilishdir. Shu nuqtai nazardan, Fourier o‘zgartirishi signallarni chastota sohasiga o‘tkazish orqali ularning spektral tarkibini aniqlashda muhim vosita hisoblanadi. U periodik va statsionar signallar uchun samarali bo‘lib, aloqa tizimlari, audio va tasvirni qayta ishlash, shovqinlarni aniqlash kabi sohalarda keng qo‘llaniladi. Biroq Fourier o‘zgartirishining asosiy cheklovi shundaki, u signalning vaqt bo‘yicha lokal xususiyatlarini to‘liq aks ettira olmaydi, ya’ni qaysi chastota qachon paydo bo‘lganini aniqlash imkoniyati cheklangan. Ushbu kamchiliklarni bartaraf etish maqsadida Wavelet o‘zgartirishi ishlab chiqilgan bo‘lib, u signalni bir vaqtning o‘zida ham vaqt, ham chastota sohasida tahlil qilish imkonini beradi. Wavelet o‘zgartirishi qisqa muddatli, o‘zgaruvchan va nosozliklarga boy signallarni tahlil qilishda ayniqsa samarali hisoblanadi. U lokal xususiyatlarni aniqlash, signalda keskin o‘zgarishlar, impulslar va anomaliyalarni topishda yuqori aniqlikni ta’minlaydi. Shu sababli Wavelet o‘zgartirishi biomeditsina signallari (EKG, EEG), seysmik signallar, tasvirlarni siqish va shovqinni kamaytirish kabi ko‘plab amaliy sohalarda keng qo‘llanilmoqda. Maqolada Fourier va Wavelet o‘zgartirishlarining o‘zaro taqqoslanishi, ularning afzallik va kamchiliklari, qo‘llanilish sohasi hamda hisoblash murakkabligi tahlil qilinadi. Shuningdek, qaysi turdagi signal uchun qaysi o‘zgartirish usuli maqsadga muvofiq ekanligi ilmiy asosda yoritib beriladi.