CHIZIQLI SISTEMALARDA OPTIMAL BOSHQARUV MASALALARINI RIKKATI TENGLAMASI ASOSIDA YECHISH
Keywords:
Kalit so‘zlar: chiziqli sistema, optimal boshqaruv, Riccati tenglamasi, LQR, algebraik Rikkati tenglama, iterativ boshqaruv, data-driven control, MATLAB, sun’iy intellekt, robototexnika., Ключевые слова: линейная система, оптимальное управление, уравнение Риккати, LQR, квадратичный функционал, устойчивость, MATLAB, data-driven control., Keywords: linear system, optimal control, Riccati equation, LQR, quadratic functional, stability, MATLAB, data-driven control.Abstract
Annotatsiya. Ushbu maqolada chiziqli dinamik sistemalarda optimal boshqaruv masalalarini algebraik Rikkati tenglamasi asosida yechishning nazariy va amaliy jihatlari yoritilgan. Holat fazosida ifodalangan chiziqli sistemalar uchun kvadratik sifat funksionalini minimallashtirish orqali optimal boshqaruv qonunini hosil qilish usullari tahlil qilinadi. Zamonaviy tadqiqotlarda Rikkati tenglamasining nafaqat klassik LQR masalalarida, balki ma’lumotlarga asoslangan boshqaruv, iterativ optimallashtirish va sun’iy intellekt bilan integratsiyalashgan boshqaruv algoritmlarida ham muhim o‘rin tutishi ko‘rsatib berilgan. Xususan, so‘nggi yillardagi ishlarda policy-space Riccati equation, data-driven inverse LQR va tezlashtirilgan optimallashtirish usullari taklif etilib, hisoblash murakkabligini kamaytirish va boshqaruv aniqligini oshirishga erishilgan.
Aннотация. В данной статье рассмотрены теоретические и практические аспекты решения задач оптимального управления линейными динамическими системами на основе алгебраического уравнения Риккати. Проанализированы методы получения закона оптимального управления путем минимизации квадратичного функционала качества для линейных систем, представленных в пространстве состояний. Показаны преимущества оптимального регулятора, построенного на основе уравнения Риккати, в обеспечении устойчивости, снижении энергозатрат и повышении качества управления. Также освещены перспективы интеграции современных data-driven и итерационных методов управления.
Abstract. This article discusses the theoretical and practical aspects of solving optimal control problems for linear dynamic systems based on the algebraic Riccati equation. The methods of deriving the optimal control law by minimizing a quadratic performance functional for linear systems represented in the state space are analyzed. The advantages of the optimal regulator designed via the Riccati equation in ensuring stability, reducing energy consumption, and improving control quality are demonstrated. In addition, the prospects of integrating modern data-driven and iterative control approaches are highlighted.
