ЭРГОДИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕР ПОРОЖДЕННЫХ ОДНИМ КЛАССОМ КВАДРАТИЧНЫХ ОПЕРАТОРОВ НА ДВУХМЕРНОМ СИМПЛЕКСЕ.

Abstract

  Пусть  произвольное пространство с мерой. Рассмотрим  пространство ,  где     для всех натуральных . Одной из важных проблем как  в теории меры, так и в теории вероятностей является задача построения меры  на , согласованной с мерой  на .  Для этого достаточно по теореме Колмогорова [1] задать согласованное семейство конечномерных распределений.  Так как это конструкция необходима нам для случая конечного множества .