GRAFDA ENG QISQA YOLNI TOPISH. ALGORITMLAR VA YECHIMLAR
##semicolon##
В данной статье рассматривается одна из ключевых задач теории графов — нахождение кратчайшего пути. Анализируются алгоритмы Дейкстры, Беллмана-Форда, Флойда-Уоршелла и A*, описываются принципы их работы, временная сложность и области применения. На основе сравнительного анализа предложены подходящие решения для различных типов графов и задач.##article.abstract##
Ushbu maqolada graf nazariyasining muhim muammolaridan biri bo‘lgan eng qisqa yo‘lni topish masalasi ko‘rib chiqiladi. Dijkstra, Bellman-Ford, Floyd-Warshall va A* algoritmlari tahlil qilinib, ularning ishlash prinsipi, vaqt murakkabligi va qo‘llanilish sohalari taqqoslanadi. Har bir algoritmning afzalliklari va cheklovlari haqidagi ma’lumotlar asosida konkret masalalarga mos yechimlar taklif
etiladi.
##submission.citations##
Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., & Stein, C. (2009).
Introduction
to
Algorithms
(3rd
ed.).
Press.
(Mashhur algoritmlar haqidagi asosiy manba; Dijkstra, Bellman-Ford, Floyd-Warshall
MIT
kabilarni o‘z ichiga oladi.)
Dasgupta,
Algorithms.
S.,
Papadimitriou,
C.,
& Vazirani,
U.
(2006).
McGraw-Hill.
(Oddiy tilda tushuntirilgan algoritmlar kitobi, talabalarga mo‘ljallangan.)
Абдусаматов,
К.
(2012).
Algoritmlar va ma'lumotlar tuzilmalari. Toshkent: O‘zbekiston Milliy universiteti
nashriyoti.
(O‘zbek tilida algoritmlar asosida yozilgan mahalliy manba.)
GeeksforGeeks.
https://www.geeksforgeeks.org/shortest-path-algorithms
(Onlayn interaktiv o‘rgatuvchi maqola va kod misollar.)
Visualgo.net –
Graph
Algorithms
(Algoritmlarning vizualizatsiyasi uchun onlayn platforma.)
