GEOMETRIK TOPOLOGIYA VA HOMOTOPIK METODLARDAN FOYDALANGAN HOLDA MUHIT XARITASINI YARATISH
Abstract
ANNOTATSIYA
Ushbu maqolada geometrik topologiya va homotopik metodlardan foydalangan
holda muhit xaritasini yaratish masalasi ko‘rib chiqilgan. Asosiy e’tibor muhitning
topologik xususiyatlarini aniqlash va ularni xaritalashda homotopik yondashuvlarni
qo‘llashga qaratilgan. Homotopik ekvivalentliklar va geodezik bog‘liqliklar yordamida
fazoviy ob’ektlarning strukturalari aniqlanib, ularning geometrik modellari qurilgan.
Mazkur metodologiya muhitning murakkab topologik xususiyatlarini oddiy
ko‘rinishga keltirish imkonini beradi. Olingan natijalar harakatlanuvchi robotlar va
ko‘p o‘lchovli navigatsiya tizimlari uchun amaliy ahamiyatga ega.
References
Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati
1. Hatcher, A. (2002). Algebraic Topology. Cambridge University Press. Geometrik
topologiyaning nazariy asoslari va homotopik metodlar haqida batafsil ma’lumot
beradi.
2. Munkres, J. R. (2000). Topology. Prentice Hall. Topologik fazolar va ularning
geometrik xususiyatlari bo‘yicha asosiy manba.
3. Zomorodian, A. (2005). Topology for Computing. Cambridge Monographs on
Applied and Computational Mathematics. Topologik usullarni hisoblash va muhit
xaritasini yaratishda qo‘llash.
4. Edelsbrunner, H., & Harer, J. (2010). Computational Topology: An Introduction.
American Mathematical Society. Algoritmik topologiya va uning
robototexnikadagi qo‘llanilishi.
5. Latombe, J. C. (1991). Robot Motion Planning. Kluwer Academic Publishers.
Robot harakati rejalashtirishda topologik yondashuvlar.
6. Ghrist, R. (2014). Elementary Applied Topology. Createspace Independent
Publishing Platform. Topologik usullarni amaliy dasturlarda qo‘llash.
7. Carlsson, G. (2009). Topology and Data. Bulletin of the American Mathematical
Society. Geometrik va topologik usullar bilan muhitni xaritalash.
8. Boissonnat, J. D., & Yvinec, M. (1998). Algorithmic Geometry. Cambridge
University Press. Geometrik algoritmlar va ularning robototexnikadagi roli.
9. Silva, V. de, & Ghrist, R. (2007). Coverage in Sensor Networks via Persistent
Homology. Algebraic & Geometric Topology. Homotopik usullarni sensorli robot
tarmoqlarida qo‘llash.
10. Kaczynski, T., Mischaikow, K., & Mrozek, M. (2004). Computational Homology
11. Applied Mathematical Sciences.Homotopik va homologik usullarni hisoblash
algoritmlari.
