DAVRIY FUNKSIYALAR SINFIDA KAUPNING YUKLANGAN HADLI SISTEMASINI INTEGRALLASH
Keywords:
Kalit so‘zlar: Yuklangan hadli tenglama, davriy funksiyalar, Korteveg-de Friz tenglamasi, nochiziqli Shredinger tenglamasi, Kaup sistemasining yechimlari, teskari spektral masala, Lyapunov funksiyasi, Floke yechimlari, Dubrovin-Trubovits sistemasi, izlar formulasi.Abstract
Annotatsiya: Ushbu maqolada yuklangan hadli nochiziqli differensial
tenglamalarni davriy funksiyalar sinfida integrallash masalasi o'rganiladi. Tadqiqot
obyekti sifatida Korteveg-de Friz, nochiziqli Shredinger va Kaup tenglamalari
tanlangan. Tahlil davomida Floke yechimlari, Lyapunov funksiyasi, Dubrovin-
Trubovits sistemasi, izlar formulalari hamda teskari spektral masala metodlari
qo'llanilgan. Olingan natijalar orqali ushbu tenglamalarning davriy yechimlari
aniqlangan bo‘lib, bu yondashuvlarning boshqa yuqori tartibli tenglamalarga nisbatan
qo‘llanilishi taklif etiladi.
References
Foydalanilgan adabiyotlar.
a. 1.Ахмедиев Н.Н., Корнеев В.И. Модуляционная неустойчивость и
периодические решения нелинейного уравнения Шредингера. // ТМФ, 1986,
т. 69, № 2, с. 189-194
2. 2.Ахмедиев Н.Н., Елеонский В.М., Кулагин Н.Е. Точные решения первого
порядка нелинейного уравнения Шредингера. // ТМФ, 72, № 2, 1987, с. 183-
196.
3. 3.Alfimov G.L., Its A.R., Kulagin N.E. Modulation instability of solutions of the
nonlinear Schrödinger equation. //Theoret. Mat. Fiz., 84:2, 163-172 (1990).
4. Alisher Yakhshimuratov. The Nonlinear Schrodinger Equation with a Self-
consistent Source in the Class of Periodic Functions. // Mathematical Physics,
Analysis and Geometry, (2011) 14, pp.153-169.
5. А. О. Смирнов, Вещественные конечнозонные регулярные решения
уравнения Каупа-Буссинеска. Теорет. мат.физ., 66:1, (1986), 30-46.
6. А. О. Смирнов, Матричный аналог теоремы Аппеля и редукции многомерных
тэта-функций Римана. Мат. сб., 133(175):3(7), (1987), 382-391.
7. А. Б. Хасанов, А. Б. Яхшимуратов, Об уравнении Кортевега-де Фриза с
самосогласованным источником в классе периодических функций. Теорет.
мат.физ., 164:2, 214-221.
8. Alisher Yakhshimuratov. The Nonlinear Schrödinger Equation with a Self-
consistent Source in the Class of Periodic Functions. // Mathematical Physics,
Analysis and Geometry, (2011) 14, pp.153-169, DOI 10.1007/s11040-011-9091-5.
9. А. Б. Яхшимуратов, Аналог обратной теоремы Борга для квадратичного пучка
операторов Штурма-Лиувилля. Вестник Елецкого государственного
университета им. И.А.Бунина, серия «Математика. Компьютерная
математика», 8:1, (2005), 121-126.
10. Б. А. Бабажанов, А. Б. Хасанов, А. Б. Яхшимуратов, Об обратной задаче для
квадратичного пучка операторов Штурма-Лиувилля с периодическим
потенциалом. Дифференциальные уравнения, 41:3, (2005), 298-305.
