FURYE QATORINING TADBIQI
Keywords:
Kalit so‘z: Furye qatori, davriy funksiya, sinus va kosinus, Furye koeffitsiyentlari, yaqinlashish, matematik analiz, signalni qayta ishlash., Ключевые слова: ряд Фурье, периодическая функция, синус и косинус, коэффициенты Фурье, сходимость, математический анализ, обработка сигналов., Keywords: Fourier series, periodic function, sine and cosine, Fourier coefficients, convergence, mathematical analysis, signal processing.Abstract
Annotatsiya: Ushbu maqolada Furye qatori nazariyasining asosiy tushunchalari, matematik ifodasi va amaliy qo‘llanilishi ko‘rib chiqiladi. Furye qatori yordamida davriy funksiyalarni sinus va kosinus funksiyalari yig‘indisi ko‘rinishida ifodalash mumkinligi tahlil qilinadi. Maqolada Furye koeffitsiyentlarini aniqlash usullari, qatorning yaqinlashish shartlari hamda fizika va texnika sohalaridagi qo‘llanilishi yoritilgan. Tadqiqot natijalari Furye qatorining matematik analiz, signalni qayta ishlash va tebranish jarayonlarini o‘rganishdagi muhim ahamiyatini ko‘rsatadi.
Аннотация: В данной статье рассматриваются основные понятия теории рядов Фурье, их математическое представление и практическое применение. Показано, что периодические функции могут быть представлены в виде суммы синусов и косинусов. В работе анализируются методы вычисления коэффициентов Фурье, условия сходимости ряда, а также его применение в физике и технических науках. Результаты исследования подтверждают важную роль рядов Фурье в математическом анализе, обработке сигналов и изучении колебательных процессов.
Abstract: This article discusses the fundamental concepts of Fourier series theory, its mathematical formulation, and practical applications. It is shown that periodic functions can be represented as a sum of sine and cosine functions. The paper analyzes the methods for determining Fourier coefficients, the convergence conditions of the series, and its applications in physics and engineering. The results highlight the significant role of Fourier series in mathematical analysis, signal processing, and the study of oscillatory processes.
