CHIZIQLI PROGRAMMALASHTIRISH MASALALARI
Keywords:
Kalit so‘zlar: chiziqli programmalashtirish, maqsad funksiyasi, cheklovlar tizimi, simplex usuli, optimal yechim, dual masala, grafik usul, resurslarni taqsimlash, amaliy matematika, matematik modellashtirish.Abstract
Mazkur maqolada chiziqli programmalashtirish masalalarining yechimlari va
ularning asosiy xossalari tahlil qilinadi. Dastlab chiziqli programmalashtirishning
nazariy asosi, maqsad funksiyasi va cheklovlar tizimi ko‘rib chiqiladi. Keyinchalik bu
masalalarning yechimlarini topish usullari, xususan grafik usul, simplex algoritmi va
dual masala yondashuvi misollar orqali bayon qilinadi. Shuningdek, yechimlarning
mavjudligi, unikumligi, chegaraviy va optimal nuqtalar kabi xossalarga doir amaliy
misollar asosida tahliliy yondashuvlar keltiriladi. Maqolada chiziqli
programmalashtirish usullarining iqtisodiyot, logistika va resurslarni taqsimlash kabi
real sohalardagi qo‘llanilishi ham ko‘rsatib o‘tiladi. Ushbu ish talabalarga,
o‘qituvchilarga hamda amaliy matematikaga qiziquvchi mutaxassislarga foydali
bo‘lishi mumkin.
References
Foydalanilgan adabiyotlar
1. Qodirov, M. M., Bozorov, S. S. (2020). Operatsiyalar tadqiqi va chiziqli
programmalashtirish asoslari. Toshkent: Iqtisod-Moliya nashriyoti.
2. Turaev, A. A. (2019). Optimallashtirish usullari. Toshkent: Oliy ta’lim
muassasalari uchun darslik.
3. Dantzig, G. B. (1963). Linear programming and extensions. Princeton
University press.
4. Hillier, F. S., Lieberman, G. J. (2014). Introduction to operations research (10th
ed.). McGraw-Hill education.
5. Hasanov, U. U., Rahimov, T. A. (2021). Iqtisodiy modellashtirish va dasturlash
asoslari. Toshkent: Fan va texnologiya.
6. PuLP Documentation – Python linear programming API. (2023). Retrieved from
https://coin-or.github.io/pulp/
7. Khachiyan, L. G. (1979). “A polynomial algorithm in linear programming”.
191–194.
8. Sultonova, D. S. (2022). “Chiziqli programmalashtirishning iqtisodiy
masalalardagi qoʻllanilishi”. Ilmiy-amaliy konferensiya materiallari, Fargʻona
davlat universiteti, 2(1), 45–49.
9. Gulomov, M., Tadjibayeva, G. (2018). Matematik modellashtirish asoslari.
Toshkent: Innovatsiya.
